Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Segitiga memiliki berbagai bentuk, salah satunya adalah segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku (besar sudutnya 90 derajat). Berikut adalah rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga siku-siku serta cara penerapannya dalam soal-soal.
Untuk menghitung luas segitiga siku-siku kita dapat menggunakan rumus berikut.
Sedangkan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku kita dapat menggunakan rumus berikut.
Selain rumus luas dan keliling, rumus Pythagoras juga perlu diketahui dan dipahami. Rumus Pythagoras akan sangat berguna untuk membantu kita menemukan panjang sisi dari segitiga siku-siku yang belum diketahui. Berikut adalah rumus Pythagoras.
Sekarang mari terapkan rumus-rumus di atas untuk mengerjakan soal-soal di bawah ini.
Hitunglah luas dan keliling segitiga siku-siku di atas!
Pembahasan:
Diketahui:
AB = 6 cm
BC = 10 cm
AC = 8 cm
Ditanya:
Luas segitiga = ?
Keliling segitiga = ?
Jawaban:
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
Luas segitiga = ½ x 6 x 8
Luas segitiga = ½ x 48
Luas segitiga = 24 cm²
Jadi luas segitiga ABC adalah 24 cm².
Keliling segitiga = AB + BC + AC
Keliling segitiga = 6 + 10 + 8
Keliling segitiga = 24 cm
Jadi keliling segitiga adalah 24 cm.
Jika panjang AB adalah 12 cm dan panjang BC adalah 20 cm, berapakah panjang AC?
Pembahasan:
Diketahui:
AB = 12 cm
BC = 20 cm
Ditanya:
AC = ?
Jawaban:
Untuk mencari panjang AC yang merupakan tinggi dari segitiga siku-siku kita dapat menggunakan rumus Pythagoras.
c² = a² + b²
BC² = AB² + AC²
AC² = BC² - AB²
AC² = 20² - 12²
AC² = 400 - 144
AC² = 256
AC = 16
Jadi panjang AC adalah 16 cm.
Sebuah segitiga ABC memiliki panjang BC = 13 cm dan panjang AC = 12 cm. Hitunglah luas segitiga ABC!
Pembahasan:
Diketahui:
BC = hipotenusa (sisi miring) = 13 cm
AC = tinggi segitiga = 12 cm
Ditanya:
Luas segitiga ABC = ?
Jawaban:
Untuk dapat menghitung luas segitiga tersebut, kita perlu mencari panjang AB dengan menggunakan rumus Pythagoras terlebih dahulu.
c² = a² + b²
BC² = AB² + AC²
AB² = BC² - AC²
AB² = 13² - 12²
AB² = 169 - 144
AB² = 25
AB = 5
Jadi panjang AB adalah 5 cm.
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
Luas segitiga = ½ x 5 x 12
Luas segitiga = ½ x 60
Luas segitiga = 30 cm²
Jadi luas segitiga ABC adalah 30 cm².
Diketahui luas segitiga ABC = 120 cm² dan panjang AB = 10 cm. Hitunglah keliling segitiga ABC!
Pembahasan:
Diketahui:
Luas segitiga = 120 cm²
AB = 10 cm
Ditanya:
Keliling segitiga = ?
Jawaban:
Untuk menghitung keliling segitiga tersebut, kita harus mencari panjang AC (tinggi segitiga) dan BC (sisi miring) dengan memanfaatkan informasi yang sudah disediakan dalam soal.
Luas segitiga = 120
½ x alas x tinggi = 120
½ x 10 x AC = 120
5 x AC = 120
AC = 24 cm
Jadi panjang AC adalah 24 cm.
c² = a² + b²
BC² = AB² + AC²
BC² = 10² + 24²
BC² = 100 + 576
BC² = 676
BC = 26 cm
Jadi panjang BC adalah 26 cm.
Keliling segitiga = AB + BC + AC
Keliling segitiga = 10 + 26 + 24
Keliling segitiga = 60 cm
Jadi keliling segitiga ABC adalah 60 cm.
Perhatikan gambar di atas!
Berapakah besar sudut ACB dan sudut ABC?
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah besar sudut segitiga = 180 derajat
Sudut BAC = 90 derajat
Sudut ACB = 2x
Sudut ABC = 4x
Ditanya:
Besar sudut ACB = ?
Besar sudut ABC = ?
Jawaban:
Untuk mengetahui besar sudut ACB dan sudut ABC kita harus mencari nilai x terlebih dahulu.
Sudut BAC + sudut ACB + sudut ABC = 180
90 + 2x + 4x = 180
2x + 4x = 180 - 90
6x = 90
x = 90 : 6
x = 15
Maka besar sudut ACB = 2x = 2(15) = 30 derajat.
Sedangkan besar sudut ABC = 4x = 4(15) = 60 derajat.
Wah, kita telah selesai mempelajari rumus-rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga siku-siku beserta contoh penerapannya pada soal latihan. Sekarang, saatnya untuk menguji pemahaman kalian dengan mengerjakan kembali soal-soal latihan di atas secara mandiri. Semangat dan selamat belajar!